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《漫步華爾街》閱讀心得（三）學習新投資技術～(9)承擔風險以提高報酬

作者：墨基爾(Burton G. Malkiel)  2014.11.15  第四版 第15刷

第三部 學習新投資技術

第九章  承擔風險以提高報酬    重點摘要

前一章提到，分散投資無法把風險完全消除，這是因為股票的起落通常很一致，因此分散投資只能消除其中部分的風險。到底股票風險中哪一些部分能消除，哪一些不能？史丹福大學教授(William Sharpe)、林納(John Lintner)，費雪(Fischer Black) 致力於找出答案，他們研究的成果是「資本資產訂價模型」(capital-asset pricing model，CAPM)，這是現代投資組合理論的改良版。

1. 貝他與系統風險  (p.200)

任何股票或投資組合的總風險，等於這支股票報酬偏離應有數值的總變動程度（變異數或標準差）。而總風險的一部份是系統風險(systematic risk)，在某種程度內，個股價格和股市的同步情形。股票報酬剩下來的變動性，稱為非系統風險(unsystematic risk)，它和個別公司特有的因素有關，例如罷工，發現新產品等。

系統風險又稱為「市場風險」(market risk)，指的是個別股票（或投資組合）對整個市場波動的反應。貝他(β)是以數字型態衡量來表達系統性風險的一種方式。系統風險無法由分散投資的方法加以消除。

非系統的風險，指的是因為個別公司特殊因素所引起的股價變動。這一類的風險可以經由分散投資來降低。圖9-1顯示，當我們在組合中包括三十種股票時，大半「非系統風險」被消除了。六十種分散良好的股票時，組合的非系統風險幾乎被消除了。

非系統風險的部分，可以藉適當的分散輕易地消除，所以投資人不可能會因為承擔非系統風險而獲得補償。能獲得補償的，僅限於分散投資不能消除的系統風險。因此，資本資產定價模型理論主張，任何股票或投資組合的報酬，都和無法分散掉的系統風險有關。

2. 資本資產定價模型（CAPM）  (p.204)

主張報酬和風險相關的說法，並不是近來才出現的。新投資理論不同的地方在於風險的「定義」和「衡量」。在資本資產定價模型提出前，一般人都認為，個股股票的報酬應和該股票的總風險有關。新理論則認為，個股的總風險無足輕重，只有系統風險和報酬有關。

CAPM的證明可以概述如下：

如果投資人因為承擔非系統風險而得到額外的報酬(風險溢價)，那麼風險相同的分散投資組合中，非系統風險高的組合比非系統風險較低的組合報酬高。投資人會逮住獲得較高報酬的機會，買進非系統風險較高的股票，賣掉貝他係數相同，但非系統風險較低的股票，前者的價格因而上漲。以上過程會持續進行，直到貝他係數相同的股票都有相等的期望報酬，承擔非系統風險不再能獲得更高報酬為止。任何其他結果都和效率市場相衝突。

3. 貝他係數的記錄  (p.209)

貝他係數能幫助提高投資績效嗎？

在1992年發表的一篇研究報告中，尤金‧法瑪(Eugene Fama)和肯尼斯‧法蘭奇(Kenneth French)按照股票在1963年到1990年期間的貝他係數，把所有交易的股票分組。第一組包含所有股票中貝他係數最低的10%的股票；第十組包含貝他係數最高的10%。研究結果顯示，各組的投資報酬和貝他係數沒有關聯。

4. 證據評估  (p.212)

我個人認為「變節計量派」搞錯了。CAPM有嚴重缺陷，但不等於放棄數學工具，讓證券分析走回傳統老路。我相信有許多勸我們不該驟下判斷的理由。

a. 人們喜歡穩定，少風險的報酬，勝過變動劇烈的報酬。衡量相對變動性的貝他係數至少反映了部份我們一般認定的風險，而投資組合過去的貝他係數，對未來風險有也不錯的預測成績。

b. 加州大學洛杉磯分校羅爾(Richard Roll) 教授的批評—要精確地測量貝他係數非常困難（甚至做不到）。標準普爾500指數並不代表「市場」；整個股市其實不只包括美國境內成千上百的股票，還包括幾千種在外國的股票。此外，整個市場還包括債券、房地產、貴金屬、各種商品和資產，其中包括你我所擁有最重要的資本—由教育、工作、人生經歷所累積起來的人力資本。也就是說，採用不同「市場」的定義，將得到不同的貝他係數。

明尼蘇達大學的兩位經濟學者傑格納森(Ravi Jagannathan)和王(Zhenyu Wang)發現，當我們重新定義測量貝他數值的市場指數，把人力資本納入，且貝他可隨經濟循環波動時，有關CAPM模型和貝他係數可以預測報酬的論點就很站得住腳。

c. 有某些證據顯示，在較長的時期中，例如由1927年到現在，投資報酬與貝他有正向的關聯。還有90年代，貝他在預測股票相對報酬上表現不差。

d. 就算貝他和報酬之間長期的關係並不明顯，它依然是有用的投資管理工具。「假如」（打一個大問號）貝他係數低的股票，報酬在相當程度的確和貝他係數高的股票報酬相仿，投資人應該大量買進這些低貝他係數股票，賺到和市場平均值一樣的報酬，但風險卻小得多。此外，在市場波動劇烈時，貝他可能是有用的風險指標。在過去50年中，每遇熊市，高貝他係數股票的跌幅的確大於低貝他的股票。

5. 套利定價理論(Artbitrage Pricing Theory，APT)  (p.213)

由耶魯管理學院的羅斯(Stephen Ross)發展出來。在特定股票和投資組合中的系統風險可能太過複雜，不是單單一個衡量股票和市場同步變動的貝他係數所能表達的。又因為股市指數並不是市場的完美代表，貝他的缺陷更形嚴重。因此貝他無法反映某些重要的系統風險因素。

a. 國民所得的改變，對個別股票可能有系統性的影響，國民所得的改變反映了人們個人所得的改變，而股票報酬和薪資所得的系統關係，也很有可能對個人行為有很大的影響。例如，在福特汽車廠工作的工人會發覺持有福特股票的風險特別大，因為被裁員和手中股票報酬低落可能同時發生。國民所得的改變也可能反映出其他形式的資產報酬的改變，因此和機構投資人的基金經理也有關係。

b. 利率的改變是影響個股報酬的另一項系統性因素，是不能藉由分散而消除的風險。那些對利率上升特別敏感的股票，風險尤其高。因此，某些股票往往和收益固定的投資工具同步升降，它們不能用來降低債券組合的風險。

c. 通貨膨脹的改變同樣對普通股報酬有系統性的影響，原因至少有二：

第一、通貨膨脹率上升往往帶動利率上升，造成股價下跌。
第二、通貨膨脹率上升可能使某些公司的利潤縮水，例如公用事業；它們常有費率比成本晚一步上漲的情形。另一方面，通貨膨脹卻可能嘉惠天然資源產業。

在解釋不同股票的報酬差異時，當我們把傳統的貝他係數加上其他系統風險變數，例如對國民所得、利率、通貨膨脹變動的敏感性，就能得到比CAPM更好的解釋。這種「多重風險因子」證券定價模型的證據正在逐漸累積，而APT提供的風險衡量，也面臨困擾著CAPM的同樣問題。目前我們還無法確定，這些新理論是否經得起更進一步的測試。

6. 法瑪—法蘭奇三因子模型  (p.125)

法瑪和法蘭奇提出一項包含三個因素的風險因子，其中包括貝他係數、規模和股價淨值比(P/B)。一些證據顯示，貝他係數高、股價淨值比較低，規模較小的股票，報酬會比較高。神秘而完美的風險指標對我們來說，仍然遙不可及。

※  閱讀心得

上一章就介紹分散投資既能增加投資報酬，又能降低風險。本章討論的內容：衡量風險工具的誕生，以及如何利用這些工具和知識來提高投資報酬。內容包含「貝他與系統風險」、「資本資產定價模型(CAPM)」、「套利定價理論(APT)」等等財務管理學的理論發展，對一個理工背景的我來說，這二章的難度很高，只能慢慢咀嚼出一些淡淡的味道。

資本資產訂價模型(CAPM)最基本的邏輯是，承擔可以因為分散投資而消除的風險，並不能提高報酬。想要提高投資組合的長期報酬，必須提高無法因分散投資而消除的風險。何謂「系統風險」？何謂「非系統風險」？

系統風險與非系統風險

2007年到2009年的全球信用危機，各國之間股票市場或各種金融商品之間，相關性就特別的高，此時股票不分好壞都一起下跌，這種風險就是「系統風險」(systematic rick)。系統風險又稱為市場風險或不可分散風險，是由公司外部因素所引起，無法透過投資組合來降低的風險。

如果是個別公司特殊因素所引起的股價變動，例如罷工、勞資糾紛、營業額大幅下滑、工廠失火、財報作假等，都可以使公司的股價偏離市場波動，這種風險稱為「非系統風險」(unsystematic risk)。非系統風險又稱非市場風險或可分散風險，是由個別公司所引起，可以透過投資組合來降低的風險。

「系統風險」與「非系統風險」的總和就是「總風險」。

貝他與系統風險

學術界利用「貝他係數」(β)來表達個股波動與整個市場波動的關連性，計算的過程可以藉由過去的記錄衡量。先指定一個普通的市場指數（例如加權指數）的β＝1。

如果該股票的變動幅度與市場同步，則該股票的β＝1。如果有一支股票的β＝2，這表示該股票變動的幅度平均為市場的兩倍；也就是當市場上漲1%時，這種股票就會上漲2%；反之當市場下跌1%，這種股票也會下跌2%。如果股票的β＝0.5，代表該股票的變動幅度平均為市場0.5倍（當市場上漲1%，該股票只漲0.5%）。專家們稱高貝他係數的股票為積極型投資，而低貝他係數的股票稱做防禦型投資。

整個「投資組合理論」的重點是，在非系統風險的範圍內，某一支股票報酬的變動，往往可以尤其他股票報酬相反的變動來抵銷或緩和。當投資組合中包含三十種股票時，大半「非系統風險」被消除了。當投資組合中包含六十種分散良好的股票時，組合的非系統風險幾乎被消除了。相對的，系統風險無法由分散投資的方法加以消除。台灣50 (0050)的β非常接近1，購買0050的風險幾乎只剩下系統性風險。

需要報酬率由系統風險決定

非系統風險的部分，可以藉適當的分散輕易地消除，所以投資人不可能會因為承擔非系統風險而獲得補償（風險溢價）。能獲得補償的，僅限於分散投資不能消除的系統風險。因此，資本資產定價模型理論主張，任何股票或投資組合的報酬，都和無法分散掉的系統風險有關。

因為「非系統風險」可透過投資組合來降低，因此理論上證券的需求報酬率就由「系統風險」β決定，因為如果有需求報酬率含有「非系統風險」而較高的話，投資人就會買進該證券，並賣出有相同「系統風險」但無「非系統風險」的證券，也就是所謂的「套利」，造成該證券價格上升，一直到需求報酬率下降到只含「系統風險」β為止。持續套利的過程，造成了非系統風險無法創造風險溢酬，只有不可分散的系統風險才需要風險溢酬。

資本資產定價模型（CAPM）

如果投資人因為承擔非系統風險而得到額外的報酬（風險溢價），那麼風險相同的分散投資組合中，非系統風險高的組合比非系統風險較低的組合報酬高。投資人會逮住獲得較高報酬的機會，買進非系統風險較高的股票，賣掉貝他係數相同，但非系統風險較低的股票，前者的價格因而上漲。以上過程會持續進行，直到貝他係數相同的股票都有相等的期望報酬，承擔非系統風險不再能獲得更高報酬為止。任何其他結果都和效率市場相衝突。

(1) 斜直線代表，系統性風險越高的股票或投資組合，市場報酬率越高。
(2) 無風險報酬率，一般是用美國10年期公債殖利率代表。
(3) 如果不在此斜直線上，經套利調整後（向上或向下）回到市場報酬率。 

在資本資產定價模型理論下，在預期股市將上漲時（牛市）買入高貝他係數的股票；在擔心股市將下跌時（熊市），轉換低貝他係數的股票。目前世界各地的股市，都紛紛創下歷史新高或接近新高，台股全體上市公司的股價淨值比突破1.8倍，這個策略或許是投資人可以去思考的。

貝他值與報酬率無關？！

1992年法瑪(Eugene Fama)和法蘭奇(Kenneth French)發表一篇研究報告，分析1963年到1990年期間的貝他係數。研究結果顯示，各組的投資報酬和貝他係數沒有關聯。這無疑給了「資本資產定價模型理論」狠狠的一拳。

（圖為網路下載修改，並非原始資料圖）

為CAPM的辯護理由 

人們喜歡穩定，少風險的報酬，勝過變動劇烈的報酬。衡量相對變動性的貝他係數至少反映了部份我們一般認定的風險，而投資組合過去的貝他係數，對未來風險有也不錯的預測成績。

標準普爾500指數並不代表「市場」，整個股市其實不只包括美國境內成千上百的股票，還包括幾千種在外國的股票。此外，整個市場還包括債券、房地產、貴金屬、各種商品和資產，其中包括你我所擁有最重要的資本—由教育、工作、人生經歷所累積起來的人力資本。也就是說，採用不同「市場」的定義，將得到不同的貝他係數。

在較長的時期中，例如由1927年到現在，投資報酬與貝他有正向的關聯（統計學上的正相關）。還有90年代，貝他在預測股票相對報酬上表現不差。

「假如」貝他係數低的股票，報酬在相當程度的確和貝他係數高的股票報酬相仿，投資人應該大量買進這些低貝他係數股票，賺到和市場平均值一樣的報酬，但風險卻小得多。此外，在市場波動劇烈時，貝他可能是有用的風險指標。在過去50年中，每遇熊市，高貝他係數股票的跌幅的確大於低貝他的股票。

套利定價理論(Artbitrage Pricing Theory，APT) 

在解釋不同股票的報酬差異時，把傳統的貝他係數加上其他系統風險變數考量，例如對「國民所得、利率、通貨膨脹」變動的敏感性，就能得到比CAPM更好的解釋。

完美的風險指標並不存在

股市似乎是個有效率的機制，可迅速地因應新資訊而調整。不論是分析過去股價波動走勢的技術分析，或是分析個別公司和經濟整體前景的基本分析，都不能持續讓人獲利。獲取長期較高報酬的唯一方式，似乎只有承擔較高的風險。不幸的是，完美的風險指標並不存在。資本資產定價模型的風險指標（貝他係數），表面上看起來不錯，但可惜貝他也有缺陷。

1. 長期的統計數字來看，它與投資報酬率的實際關係和理論預測不一致。
2. 貝他係數不夠穩定，它會隨著不同期間而改變，也會隨著特定市場代表值不同而改變。

作者認為「不要輕信貝他或其他風險指標評估風險和預測報酬的能力，你該瞭解新投資理論中最有用的工具，它們對你可能有幫助。」

「低貝他、高報酬」存在嗎？ 

作者認為「股市似乎是個有效率的機制，可迅速地因應新資訊而調整。」這是因為作者相信強效率市場假設，市場永遠處於平衡。但事實上，市場處於一種「動態平衡」，調整期就是套利的過程，只是調整的速度有快有慢。這提供了用功的投資人獲利的來源之一，兩座山的操作模式，基本上就是不斷地在套利。

市場不會那麼的有效率，尤其是中小型的個股，平時沒有太多研究員在關注，就存在套利的空間。精選「財務結構健全、具有利基產品、經營管理能力佳」的公司，也就是高競爭力的隱形冠軍。看見別人尚未看見的價值，在便宜的價格買進，並長期持有，再利用價值投資者最好的朋友—時間的複利魔力。個人的投資組合系統，待後面單元再分享。

以下內容是好友草山無為《股市孫子兵法》一書的部分章節，比較完整的介紹財務理論上鼎鼎有名「資本資產訂價模型」（Capital Asset Pricing Model, CAPM），可以作為本章的延伸閱讀。可惜本書尚未付梓，如果有出版社有興趣的話，請洽草山無為的部落格http://blog.yam.com/user/wj2008.html

延伸閱讀（很精彩）

書名：股市孫子兵法
作者：草山無為

第四章 股票的價值與價格

股票的價值

股票的價值如何估算? 股票是投資人持有公司的部份權利, 如果公司的價值是1,000,000元且發行10,000股, 那麼每股的價值就是100元. 當然不同種類的股票有不同的權利, 為簡單起見, 這邊只談一般的普通股.

所以股票價值也就是公司價值除以股數, 那麼在財務理論上, 我們如何評定公司的價值呢? 通常我們會用投資這家公司每年所會收到的現金折現後的淨值. 那什麼是折現? 我們用存錢來當例子, 因為錢存到銀行有利息在財務上就是所謂的「時間價值」, 假設定存的年利率是2%, 存100元一年後可以拿到100*(1.02)也就是102元, 如本息繼續轉存, 二年後可以拿到100*(1.02)²也就是104.04元, 因此, 一年後的102元或二年後的104.04元價值就等同於今天的100元. 通常我們會用我們的需求報酬率(required return)來折現, 後面我們會解釋.

接下來, 我們假設你投資一家公司股票, 這家公司只打算做二年就收掉. 第二年資產賣掉清算後, 把錢全部還給股東. 假設這家公司第一年每股賺6元, 年底現金股利每股發5元. 第二年每股賺12元, 年底現金股利每股發10元. 第二年年底公司結束清算後股東每股可以拿到100元. 如果你的需要報酬率是10%, 那麼股票價值就是你投資該公司後每年年底收到的所有現金流量的折現, 也就是

因此, 如果你的需求報酬率是10%, 這張股票對你的價值就是95.4元. 換句話說, 如果你用95.4元買了這張股票, 這家公司二年發放的股利加上清算退回的錢, 年化報酬率就是10%, 也就是需求報酬率. 但是這只是個簡單的例子, 而且條件都是已知. 如果我們在計算實際的公司或股票價值的時候, 我們至少需要知道二件事: 首先就是未來的現金流量, 如果公司可以存活很久甚至不會倒, 那麼未來的現金流量就是每年收到的股利³. 再假設公司股利發放率是固定而且我們知道今年發放的股利, 那麼我們需要估計的就是每年的盈餘成長率; 再來就是需要報酬率的決定. 一般財務上如果要計算股票價值時需要做的就是假定公司的成長模式、預測盈餘成長率跟決定需要報酬率.

需要報酬率由系統風險決定

影響需要報酬率的因素是什麼? 主要是無風險利率跟風險溢酬或貼水(premium). 在財務上, 對一個理性的投資人來說, 風險較高的投資標的, 我們會要求相對於無風險資產而言較高的報酬率, 來補償所多承擔的風險, 也就是較高的風險溢酬或風險貼水; 風險較低的投資標的通常我們會要求較低的報酬率也就是較低的風險溢酬或風險貼水.

無風險利率一般是用美國國庫券殖利率, 因為到目前為止, 美國還是地球上最強大的國家, 美國政府的信用被認為是最不會倒的. 那風險呢? 在財務理論上, 我們如何定義風險? 與我們一般認知的風險有什麼不同? 無風險利率跟風險又如何決定需求報酬率?

《美國傳統字典》 (American Heritage Dictionary)對風險的定義為「遭受傷害或損失的可能性.」(“The danger or probability of loss to an insurer.”) 這也是我們一般人所認知的風險, 即只有可能損失才算風險, 可能的利得不算風險.

但是財務理論的風險定義為「報酬的變動範圍」, 不管是超過平均報酬或低於平均的變動都算風險. 衡量風險一般用統計學上的標準差⁴, 也就是各個實際報酬與平均報酬距離的平方相加後平均再開根號(先平方相加再開根號的目的是不要讓正變動跟負變動互相抵消, 效果有點像絕對值).

標準差代表的是證券價格的總變動或證券的總風險, 而總風險又可分為「系統風險」跟「非系統風險」. 所謂的「系統風險」又稱為市場風險或不可分散風險, 是由公司外部因素所引起, 無法透過投資組合來降低的風險. 像經濟不景氣時, 股票不分好壞都一起下跌, 只有跌多跌少的差別.  「非系統風險」又稱非市場風險或可分散風險。是指是發生於個別公司的特有事件造成的風險, 像營業額大幅下滑, 工廠失火等造成的股價下跌, 「非系統風險」是可透過投資組合來降低的風險, 也就是透過投資組合內有的股票報酬比平均好, 有的股票報酬比平均差, 來抵銷股票個別風險的影響.

因為「非系統風險」可透過投資組合來降低, 因此理論上證券的需求報酬率就由「系統風險」β⁵決定, 因為如果有需求報酬率含有「非系統風險」而較高的話, 投資人就會買進該證券並賣出有相同「系統風險」但無「非系統風險」的證券, 也就是所謂的套利, 造成該證券價格上升, 一直到需求報酬率下降到只含「系統風險」β為止. 當我們在組合中含有三十種股票以上, 大部分的「非系統風險」就消除得差不多了, 所以「台灣50」的β會很接近1.

β的觀念很簡單.  如果一支股票的β是0.8, 代表市場報酬率如果上漲或下跌1%, 該股的報酬率大概會上漲或下跌0.8%. β越大波動越大; β如果為0, 代表跟市場報酬波動無關, 也是一般我們所說的無風險資產; β如果為負就代表報酬跟市場報酬反方向跑.  因此如果股票市場在上漲的多頭市場, 理論上應該買β大的股票; 股票市場在下跌的空頭市場, 理論上應該賣β>0甚至買β<0的股票(如果有這種老是跟大盤唱反調的股票的話).

個股的β(貝他值)也不用讀者計算, 在玉山證券的網站可以查到, 網址為” http://www.esunsec.com.tw/stock/b-3.asp”

見下圖紅色框內的數值, 例如台泥的貝他值是1.11, 我們可大概解讀為台灣加權指數如果上漲或下跌1%, 台泥大概上漲或下跌 1.11%

需要報酬率的計算 

本節將要談到的財務理論是本書最艱深的一節, 可以跟得上就盡量跟, 如果跟不上, 知道個大概就好, 不用擔心看不懂就不能投資, 也不影響對本書後面篇章的了解. 個人需要寫出來, 是因為必須將來龍去脈交代清楚後再說明如何應用.

既然特定個股i的需要或期望報酬率E(R_i)由「系統風險」β_i決定, 讓我們由簡單到複雜說明兩者的關係.

假設我們有股市只有三支股票A、B跟C, 它們的「系統風險」β_i 及期望報酬率E(R_i)組合分別為A(0.4, 6%)、B(1.2,12%)、C(1.1,4%) (見下圖)

假設只投資三支股票的任二支, 則投資組合的落點會在該兩點的直線上, 例如P點, 可用AP斜率=AB的斜率來證明P點一定會在AB線上. 例如P投資在A跟B分別是40%跟60%, 則

E(R_p)=40%*6%+60%*12%=9.6%

β_p=40%*0.4+60%*1.2=0.88

AP的斜率=(9.6%-6%)/(0.88-0.4) =7.5%=AB的斜率=(12%-6%)/(1.2-0.4)

如果三支股票都投資, 則投資組合的點會落到上圖三角形的邊界內的區域. 例如三角形的重心(三條中線的交點)就在A, B, C的投資比例分別為1/3, 1/3, 1/3的Q點上(0.9,7.33).

接下來如果我們把它擴大到市場上所有股票時, 上述的三角形就會因為投資標的點變多而邊界變得平滑, 而市場上可能的投資組合就會落在下圖像拋物線內的區域. (見下圖)

效率前緣(下圖粗黑線段)是在無借貸的狀況下的效率投資組合. 在效率前緣上的投資組合, 在相同系統風險下的投資報酬比拋物線內的區域其它的點要好.

如果投資人可以用無風險資產報酬率(R_f)借貸的話, 效率投資組合就落在R_f跟M連成的直線也就是所謂的SML (Security Market Line)--證券市場線了(見下圖), 上面的點就是R_f跟M不同的投資比例而有不同期望報酬跟系統風險所構成的, 概念跟前面講過投資在A跟B的投資組合P會落在線上的道理是一樣的. 

而SML線跟效率前緣的切點就是市場組合M.  為什麼剛好是切點? 因為R_f跟效率前緣其它的點連線的斜率都小於切點的斜率. 而SML直線的斜率-- [ 就代表每多承擔一單位的系統風險所增加的報酬, 也就是風險溢酬或貼水.  切點的斜率最大代表風險溢酬或貼水最大, 換句話說也就是最有效率的投資標的.

高於SML的點(證券或證券組合), 系統風險相同(β_H), 但報酬高於SML, 價格被低估, 例如下圖中的H點; 而低於SML的點(證券或證券組合), 系統風險相同(β_L), 但報酬低於SML, 價格被高估, 例如下圖中的L點. 因此理論上會透過買低賣高(箭號的方向)的套利行為讓證券市場期望報酬跟系統風險的均衡會落在SML上面.  所以我們可以用SML來做證券或證券組合的期望或需求報酬率的評價.

而SML這條直線的公式就是

如果把它對比到直線方程式的通式: y=a + bx, 截距a就是R_f; 斜率b就是 (因為M是市場組合, 斜率的分母β_M就是市場組合跟自己變動的關係, 因此會等於1). 證券的期望或需要報酬率E(R_i)就是由無風險資產報酬率R_f, 市場組合報酬率R_M跟該證券的系統風險β決定.

這就是在財務理論上鼎鼎有名也是最重要的理論之一的CAPM (Capital Asset Pricing Model資本資產訂價模型), 馬可維茲(Harry Max Markowitz), 米勒（Merton Howard Miller）跟夏普(William Forsyth Sharpe) 三位大師因為這個模型而得到1990年諾貝爾經濟學獎. 我們可以用這個訂價模型來為不同系統風險β的股票訂出需要報酬率. 在實務上無風險資產報酬率R_f可用美國國庫券殖利率; 市場組合報酬率R_M可用股市的加權指數報酬率; 系統風險β如前面所述, 可在網站上查的到.

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~~未完待續~~